Zasloužil se nejen o další rozkvět otcem založené firmy, jejíž vedení převzal v roce 1886, ale i o značné rozšíření obzoru českých čtenářů. Knihkupec a nakladatel Josef Richard Vilímek mladší pro ně vydával mimo jiné romány Julese Verna a Karla Maye nebo anglické detektivky včetně Sherlocka Holmese.

Jeho otcem byl Josef Richard Vilímek (1835–1911), zakladatel známého pražského nakladatelství. Vilímek mladší (narozen 14. září 1860 v Praze) se učil profesi vydavatele nejdříve v otcově firmě a později také v zahraničí. V jeho nakladatelství poté vyšly i unikátní průkopnické fotografické publikace Světem letem a Letem českým světem. Moderně smýšlející podnikatel a vlastenec začal jako první český nakladatel používat k propagaci reklamu – inzeráty, prospekty, plakáty a letáky. Zemřel před 75 lety, 6. listopadu 1938 v Praze.

Nakladatelství se zavedenou značkou J. R. Vilímek řídil za druhé světové války literární kritik a překladatel Bedřich Fučík. Po komunistickém převratu v roce 1948 bylo nakladatelství znárodněno a o rok později uzavřeno. Budovy a výrobní technologie byly předány největšímu státnímu nakladatelství Knižní velkoobchod.